PROPIEDADES.

Una curva cíclica es el lugar geométrico de un punto que está relacionado con una circunferencia o recta (siempre se encuentra en la misma posición respecto a ésta), que rueda si resbalar sobre otra circunferencia o recta.
La línea que genera este punto en movimiento está formada por las infinitas posiciones de este punto móvil.

Elementos.

En las curvas cíclicas intervienen dos elementos, tangentes entre sí:

• Ruleta: elemento móvil, puede ser una recta o una circunferencia.
• Directriz: elemento fijo, el camino sobre el que rueda la ruleta. Puede ser una recta o una circunferencia.

En la animación inferior puedes ver cómo se genera una cicloide, su ruleta es una circunferencia tangente a una recta directriz.

CLASIFICACIÓN.

Atendiendo a la tangencia entre la ruleta y la directriz podemos clasificar a las curvas cíclicas en dos grupos:

• Tangencia entre circunferencia y recta.

• Tangencia entre circunferencias.

En la siguiente animación puedes ver dicha clasificación así como los elementos de las curvas.

Epicicloide e Hipocicloide, cálculo del ángulo de la circunferencia directriz.

El ángulo central que delimita el desarrollo de la ruleta se determina aplicando la fórmula:

Ejemplo: ángulo central de una epicicloide, radio de la ruleta 30 mm, radio de la directriz 90 mm.

Si quieres calcular el ángulo del arco directriz puedes usar la siguiente aplicación:

Introduce el radio de la RULETA:

Introduce el radio de la DIRECTRIZ:

Ángulo central: ^o (centesimal)