La ruleta y la directriz de una epicicloide son curvas tangentes exteriores, así pues, debemos repasar los contenidos y procedimientos sobre este tipo de tangencias.
Como ocurre con la cicloide, la epicicloide puede ser de tres tipos: normal , acortada y alargada.
En la imagen superior puedes ver las tres clases de epicicloides.

TRAZADO.

Para poder dibujar esta cueva necesitamos conocer el diámetro de la circunferencia ruleta y directriz, a partir de estos datos calculamos el ángulo de esta última circunferencia, que generalmente es un arco.
Normalmente el radio de la ruleta es menor que el de la directriz.
Su trazado es parecido al de la cicloide, aunque un poco más complicado ya que debemos rectificar uno de los arcos en que queda dividida la ruleta para poder curvarla sobre la directriz, logrando de esta manera ubicar la posición del punto de la ruleta en su recorrido sobre la curva directriz.

• Normal.
  En la siguiente animación puedes ver cómo se traza una epicicloide normal, como los diámetros de la ruleta y la directriz están en proporción a ½, esta última resuelta ser una semicircunferencia.

• Acortada.
  Para poder dibujarla debemos partir de la disposición de los puntos de una epicicloide normal, no tienes que trazar la curva, la distancia que se recorta puede ser cualquiera, para facilitar el trazado te recomendamos que uses una magnitud de fácil manejo.
  En la animación inferior te mostramos el trazado de una epicicloide acortada, lógicamente hemos omitido parte del trazado de la normal.
  Al final de la animación puedes comparar este tipo de epicicloide con la normal.