4.2. Espiral áurea del triángulo
Las diagonales del pentágono regula forman un polígono estrellado de cinco puntas; dos de estas diagonales forman con el lado de dicho polígono convexo un triángulo isósceles, estableciéndose entre los lados iguales y la base una proporción áurea.
En la siguiente imagen puedes ver las proporciones y los ángulos que forman estos triángulos. Observa cómo dicho triángulo isósceles tiene como base el lado de un pentágono regular, siendo sus diagonales los lados iguales del triángulo.
Objetivos
Las diagonales del pentágono forman diez triángulos isósceles cinco acutángulos (72º, 72º, 36º) y cinco obtusángulos (36º, 36º, 108º), estos triángulo son los llamados triángulos áureos.
En la imagen izquierda puedes ver el triángulo áureo formado por los ángulos 36º y 108º.
El triángulo de proporciones áureas lo podemos dibujar, bien
inscribiendo un triángulo en un pentágono o usando la herramienta de
proporcionalidad a partir de cualquiera de sus lados, ya que la
relación entre ellos está en el orden del número 
.
Vamos a construir la elipse que se genera a partir de los triángulos áureos, en esta ocasión partiendo del triángulo mayor, que ya lo damos dibujado.