3.1. Representación
Una recta en el sistema diédrico viene representada por sus proyecciones diédricas (vertical y horizontal). Cada una de ellas se forma por la unión de las proyecciones respectivas de dos puntos de dicha recta.
Actividad
Para que una recta quede definida en el espacio se necesitan, como mínimo, dos puntos que pertenezcan a dicha recta.
Un punto pertenece a una recta si sus dos proyecciones (vertical y horizontal) pertenecen a las proyecciones (vertical y horizontal, respectivamente) de la recta; salvo en las rectas de perfil, en las que las proyecciones quedan confundidas, no pudiéndose determinar directamente dicha pertenencia.
En la imagen inferior queda demostrado lo anterior:
- En la recta R: el punto A pertenece a la recta porque sus dos proyecciones (a', a) están situadas en las proyecciones correspondientes (r', r) de la recta; pero el punto B no pertenece a dicha recta, pues aunque la proyección vertical (b') está contenida en la homónima (r') de la recta, su proyección horizontal (b) no está contenida en la proyección horizontal r.
- En la recta M: no se puede determinar si los puntos C y D pertenecen o no a dicha recta, ya que las proyecciones de los puntos siempre están contenidas en sus proyecciones correspondientes.
TRAZAS.
Son los puntos de intersección de una recta con los planos de proyección, así pues, una recta puede tener dos trazas como máximo, una vertical, que denominaremos Vr, y otra horizontal que llamaremos Hr, con sus respectivas proyecciones: v', v para Vr, y h', h para Hr.
Las trazas de la recta la definen de manera inequívoca.
