1.3. El mosaico nazarí
Salón de embajadores en el Palacio de Comares de la Alhambra, Granada
Fotografía de Ashaio en Wikimedia Commons. Licencia CC
El diseño del mosaico nazarí es un arte más intelectual que emocional, su base es matemática. En su composición se usan ramas mixtilíneas entrecruzadas formando rombos, cintas trenzadas, meandros, dibujos en zigzag, ajedrezados y lazos formando estrellas.
Los patrones decorativos se obtienen repitiendo elementos simples entrelazados o superpuestos, consiguiendo un efecto armonioso y dinámico.
Notación
La nomenclatura abreviada hace alusión al número de lados de los polígonos regulares que concurren en cada vértice, suele utilizarse la notación en forma de potencia por simplicidad de escritura.
Los Triángulos equiláteros tienen un ángulo interior de 60º. Así pués: 360º:60º = 6 y se podrá teselar el plano concurriendo 6 triángulos en cada vértice.
Los Cuadrados tienen un ángulo interior de 90º. Así pués: 360º:90º = 4 y se podrá teselar el plano concurriendo 4 cuadrados en cada vértice.
Los Hexágonos tienen un ángulo interior de 120º. Así pués: 360º:120º = 3 y se podrá teselar el plano concurriendo 3 hexágonos en cada vértice.
Para saber más
Notaciones de los mosaicos
La notación IUC, notación internacional o notación de Hermann-Mauguin es la notación para grupos de simetría adoptada por la Unión Internacional de Cristalografía en el año 1952.2 Nombra cada uno de los grupos de simetría planas con un nombre de 4 símbolos.
- Símbolo 1: se emplea una P o una C para señalar los grupos primitivos o centrados, respectivmente.
- Símbolo 2: a cada grupo se le asigna un número (1, 2, 3, 4 o 6) para designar el orden de rotación, 1 ángulo de 360º, 2 ángulo de 180º, 3 ángulo de 120º, 4 ángulo de 90º y 6 ángulo de 60º.
- Símbolo 3: determina el tipo de simetría, m (mirror = espejo), g (glide = deslizamiento), 1 (no existe simetría.
- Símbolo 4: idéntica a la clasificación anterior, indica la presencia orespecto a la presencia o no ausencia de un segundo tipo de ejes de simetría (m , g ó 1).
En la tabla inferior puedes ver distintos tipos de notaciones, la más empleada es la completa.
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Notaciones de los Mosaicos |
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Por Fejes Toth |
W1 |
W2 |
W12 |
W13 |
W22 |
W23 |
W24 |
W11 |
W21 |
W4 |
W41 |
W42 |
W3 |
W31 |
W32 |
W6 |
W61 |
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Completa |
p1 |
p211 |
p1m1 |
p1g1 |
p2mm |
p2mg |
p2gg |
c1m1 |
c2mm |
p4 |
p4mm |
p4gm |
p3 |
p3m1 |
p31m |
p6 |
p6mm |
|
Abreviada |
p1 |
p2 |
pm |
pg |
pmm |
pmg |
pgg |
cm |
cmm |
p4 |
p4m |
p4g |
p3 |
p3m1 |
p31m |
p6 |
p6m |
|
Por Orbifold |
o |
2222 |
** |
xx |
*2222 |
22* |
22x |
*x |
2*22 |
442 |
*442 |
4*2 |
333 |
*333 |
3*3 |
632 |
*632 |
Clasificación
Los conocimientos geométricos y artísticos de los artesanos islámicos hicieron posible la obtención de los llamados “polígonos nazaríes”. Los más conocidos son: la aguja, el avión, el hueso, el huso, la pajarita y el pétalo.
En el siguiente vídeo puedes ver su forma y estructura.
Trazado de la pajarita nazarí
En el siguiente vídeo puedes ver cómo se traza la pajarita nazarí.
Importante
Para desarrollar de manera adecuada los conceptos y procedimientos de este apartado te aconsejamos que repases el apartado sobre las transformaciones geométricas isométricas: igualdad, traslación, giro y simetrías del tema 2 , unidad didáctica 2.
Trazado
Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular, ya que:
- La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º.
- La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º.
- La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en un vértice completan 360º.
Por traslación
En el siguiente vídeo de la animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico realizado mediante traslación.
Por simetría
En el siguiente vídeo de la animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico de la Alhambra realizado mediante simetría axial.
Por rotación
En el siguiente vídeo de la animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico de la Alhambra trazado mediante rotación.
Por rotación y simetría
En el siguiente vídeo de la animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico del Palacio Real de Sintra (Portugal) realizado mediante rotación y simetría.
Caso práctico
Partiendo de la cuadrícula que te ofrecemos en el siguiente enlace, realiza tu propio diseño a partir de uno de los descritos anteriormente.
