3.2. Sistema de representación

La principal aplicación de la afinidad en los sistemas de proyección es la de determinar la proyección de una circunferencia, básicamente consiste en el abatimiento y desabatimiento de una circunferencia; lógicamente podemos emplear esta transformación proyectiva para abatir cualquier figura geométrica.

Actividad

Si se trata de un abatimiento la dirección de afinidad debe ser perpendicular a la traza del plano que se abate, luego se trata de una ORTOAFINIDAD.

Isométrico, perspectiva de un cuadrado.

En este caso la dirección de afinidad es perpendicular a la traza del plano abatido (XOY). 

Caballera, perspectiva de una circunferencia.

No se trata de un abatimiento, es una transformación afín de una circunferencia dado los dos centros y el eje de afinidad (eje axonométrico X).


 

Sistema Diédrico, abatimento.

En la imagen de la inferior te mostramos cómo se ha realizado el abatimiento de la sección plana de una pirámide regular.

Aunque estos conceptos y procedimientos los desarrollaremos en temas sucesivos hemos pensado que es conveniente que lo conozcas para que puedas analizar el método empleado según las nociones aprendidas en este tema.

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Objetivos

Las secciones planas de prismas y cilindros son figuras afines en el espacio y en sus proyecciones sobre un plano.
Caso de estudio

En la imagen de la izquierda te mostramos cómo se ha determinado la proyección isométrica de una circunferencia tangente a los ejes isométricos X e Y, dado el abatimiento de la circunferencia y de los ejes.
Te pedimos que dibujes dicha proyección aplicando ortoafinidad.
Material necesario:
  • Lápiz blando y duro.
  • Compás.
  • Plantilla de dibujo (escuadra y cartabón).
  • Hojas para realizar trazados de prueba.
 
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