24.2. Espiral áurea del triángulo

Las diagonales del pentágono regula forman un polígono estrellado de cinco puntas; dos de estas diagonales forman con el lado de dicho polígono convexo un triángulo isósceles, estableciéndose entre los lados iguales y la base una proporción áurea.

En la siguiente imagen puedes ver las proporciones y los ángulos que forman estos triángulos. Observa cómo dicho triángulo isósceles tiene como base el lado de un pentágono regular, siendo sus diagonales los lados iguales del triángulo.

 

 

El triángulo de proporciones áureas lo podemos dibujar, bien inscribiendo un triángulo en un pentágono o usando la herramienta de proporcionalidad a partir de cualquiera de sus lados, ya que la relación entre ellos está en el orden del número .

Vamos a construir la elipse que se genera a partir de los triángulos áureos, en esta ocasión partiendo del triángulo mayor, que ya lo damos dibujado.