1.1. Elementos
Planos de proyección
Como se mencionó anteriormente el sistema diédrico cuenta con dos planos de proyección, perpendiculares entre sí, la disposición de estos determina su denominación: vertical y horizontal.
Plano auxiliar de proyección
En algunas ocasiones determinados problemas geométricos y la representación de algunas piezas, requieren el uso de un plano auxiliar.
Este plano, perpendicular a los planos de proyección, nos proporciona una tercera proyección diédrica, llamada perfil (ya lo estudiamos en el tema anterior y profundizaremos en ello el siguiente).
En la animación inferior tenemos un ejemplo de cómo, gracias al plano de perfil, la representación de una pieza puede cambiar, según sea la proyección auxiliar.
Pulsa sobre la perspectiva isométrica para visualizar su perfil izquierdo correspondiente.
Curiosidad
¿Figura imposible?
Las proyecciones diédricas (alzado y planta) de determinadas piezas pueden inducirnos a error: parecen figuras imposibles, gracias a su proyección auxiliar (perfil) quedan perfectamente determinadas.
En la siguiente animación tienes un ejemplo de una figura representada solamente por sus proyecciones verticales y horizontales, intenta visualizarla en tres dimensiones ¿parece imposible?
La intersección de los planos de proyección genera una recta, llamada línea de tierra (LT en lo sucesivo), y dividen al espacio en cuatro cuadrantes, ordenados numéricamente en sentido inverso a las agujas del reloj (sentido levógiro). Estos cuadrantes, a su vez, están divididos por otros dos planos, llamados bisectores, que forman 45º con cada plano de proyección, generando en cada cuadrante nuevos espacios, llamados octantes, que se enumeran de la misma forma que los cuadrantes: el primer plano bisector pasa por el primer y tercer cuadrante, y el segundo plano bisector pasa por el segundo y cuarto cuadrante.
Importante
El observador siempre está situado en el primer cuadrante.
Semiplanos
Los planos de proyección vertical y horizontal al cortarse forman 4 semiplanos, siendo la LT su recta común:
Para saber más
El nombre del sistema diédrico (diedro: del griego dis, "dos", y edra, "cara", "plano") procede, precisamente, de los elementos en que se basan para efectuar la representación de los cuerpos: dos caras o planos perpendiculares sobre los cuales se proyecta ortogonalmente, en cada cara, el cuerpo que hay que representar.
Por este motivo a los cuadrantes a veces también se les llama diedros: primer cuadrante = primer diedro, segundo cuadrante = segundo diedro...