3.2. Hipocicloide

En la hipocicloide la ruleta y la directriz son curvas tangentes interiores, por tanto, para su trazado debemos repasar los contenidos y procedimientos sobre este tipo de tangencias.
Como ocurre con la cicloide y la epicicloide, la hipocicloide puede ser de tres tipos: normal , acortada y alargada.
En la imagen superior puedes ver las tres clases de hipocicloides.

TRAZADO.

• Normal.
  En la siguiente animación puedes ver cómo se traza una hipocicloide normal, como los diámetros de la ruleta y la directriz están en proporción a 1/3 esta última resuelta ser un arco de 120º.

• Acortada.
  Para poder dibujarla debemos partir de la disposición de los puntos de una hipocicloide normal, no tienes que trazar la curva, la distancia que se recorta puede ser cualquiera, para facilitar el trazado te recomendamos que uses una magnitud de fácil manejo.
  En la animación inferior te mostramos el trazado de una hipocicloide acortada, lógicamente hemos omitido parte del trazado de la normal.
  Puedes comparar este tipo de hipocicloide con la normal que aparece representada por debajo de la acortada.

• Alargada.
  Como en el caso anterior, en el trazado de este tipo de curvas es preciso situar los puntos de una hipocicloide normal y determinar la magnitud de alargue del radio de la ruleta, de manera que te permita un dibujo cómodo.
  En la siguiente animación puedes ver su trazado, en este caso también hemos suprimido parte del trazado de la normal.
  La hipocicloide normal aparece representada por encima de la alargada.