1.3. Cónicas

Superficies cónicas
La superficie se genera por una recta apoyada en un eje, se desplaza apoyándose en una línea poligonal o curva. En la imagen superior, de izquierda a derecha, tienes una perspectiva militar de una pirámide y un cono.

CONO.

La superficie cónica está generada por una recta que se traslada apoyando uno de sus extremos sobre los puntos que forman la directriz, una curva plana (circunferencia o elipse) y el otro extremo se mantiene fijo en un punto, llamado vértice.

 

Elementos.

Un cono está formado por: directriz, generatriz, un eje, un vértice, la base y la altura.

En la animación inferior hemos representado en perspectiva militar un cono recto de revolución.

 

 

 

Clasificación.

Dependiendo de la posición de las generatrices respecto del eje, y de la forma de la directriz, los conos se clasifican en: rectos, oblicuos y de revolución.

 

 

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Objetivos

Cono truncado.

Cono truncado

Se genera al seccionar un cono mediante un plano paralelo o inclinado a la base.

Dicho plano secante no puede pasar por el vértice ni cortar a la base.

A este tipo de cono también se le denomina tronco de cono.

En la imagen izquierda tienes un ejemplo de cono truncado, en perspectiva militar, de base pentagonal; observa cómo dependiendo de la inclinación del plano sección se genera una circunferencia o una elipse.

Cuando un cono recto de revolución es seccionado por un plano se generan las curvas cónicas: elipse, parábola e hipérbola.

 


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Actividad

En este curso vamos a estudiar solamente los conos rectos de revolución.

PIRÁMIDE.

La superficie piramidal está generada por una recta que se traslada, apoyándose uno de sus extremos sobre los puntos de una directriz poligonal, y el otro extremo permanece fijo en un punto llamado vértice.

Elementos.

Una pirámide está formada por: directriz, generatrices (aristas), un eje, la bases, un vértice y la altura.

En la animación inferior hemos representado en perspectiva militar una pirámide regular de base hexagonal.

 

 

Clasificación.

Dependiendo de la posición del eje respecto de la directriz y de la forma de esta las pirámides se clasifican en: recta, oblicua, regular e irregular.

 

 

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Actividad

En este curso vamos a estudiar solamente los pirámides regulares.

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Objetivos

Pirámide truncada.

Pirámide truncada

Se obtiene cuando se corta una pirámide mediante un plano paralelo o inclinado a la base.

Dicho plano secante no puede pasar por el vértice ni cortar a la base.

A este tipo de pirámide también se le denomina tronco de pirámide.

En la imagen izquierda tienes un ejemplo de pirámide truncado, en perspectiva militar, de base pentagonal; observa cómo dependiendo de la inclinación del plano sección se genera una polígono igual a la base o distinto.

Sus caras laterales son cuadriláteros.