1.2. Pertenecia a un plano
Importante
Para que un punto pertenezca a una recta sus proyecciones deben estar contenidas en las proyecciones correspondientes de la recta.
Pertenencia de una recta a un plano
Para que una recta pertenezca a un plano todos los puntos de dicha recta deben estar contenidos en el plano.
Si queremos determinar que una recta está contenida en un plano, solamente es necesario comprobar que dos puntos pertenecen a este. La manera más sencilla consiste en determinar que las trazas de la recta (vertical y horizontal) están contenidas en las respectivas trazas del plano.
Caso práctico
En la imagen superior tienes las trazas del plano P y las proyecciones diédricas de un triángulo dados sus lados r, s y t, se pide:
- Determina si dicho triángulo pertenece al plano dado P.
- ¿Qué tipo de recta es cada una de los lados del triángulo?
Para realizar este ejercicio debes descargar este documento pdf.
Pertenencia de un punto a un plano
Si un punto pertenece a una recta y esta pertenece a un plano, el punto también está contenido en dicho plano.
Un caso particular es el de los puntos contenidos en los planos de proyección:
- Si su cota es cero y su proyección horizontal está contenida en la traza horizontal del plano, el punto pertenece a dicho plano.
- Si su alejamiento es cero y su proyección vertical está contenida en la traza vertical del plano, el punto pertenece a dicho plano.
Caso práctico
En la imagen superior tienes las trazas del plano P y las proyecciones diédricas de los puntos A, B, C y D, determina qué puntos pertenecen a dicho plano
Para realizar este ejercicio debes descargar este documento pdf.