2.1. Poliedros
Aplicando los contenidos del apartado anterior podremos determinar la posición de todos sus vértices, y por tanto, de sus aristas laterales.
En la imagen superior puedes ver cómo se ha determinado la perspectiva cónica frontal de un Octaedro apoyado en el Plano Geometral por un vértice de su diagonal principal, que es perpendicular a dicho plano.
Nota
Recuerda que puedes simplificar el trazado inscribiendo la base del poliedro en un paralelogramo.
Perspectiva Tetraedro.
La perspectiva cónica de un Tetraedro apoyado en el Plano Geometral por una de sus caras, se obtiene mediante la proyección cónica del triángulo equilátero que la conforma. Así pues, solamente una arista de la base podrá ser paralela o perpendicular al plano del cuadro, por tanto, se trata de obtener la perspectiva cónica de un segmento y la del tercer vértice. El cuarto vértice, situado en el espacio, se determina aplicando los conceptos y procedimientos desarrollados en el apartado anterior.
Recuerda que para determinar la altura de un tetraedro debemos determinar su sección principal.
En la animación inferior puedes ver cómo se ha determinado la perspectiva frontal de un Tetraedro apoyado en el Plano Geometral por su cara ABC, siendo la arista AC paralela a la Línea de Tierra.
DT2 U5 T4 Apdo. 2.1: perspectiva frontal tetraedro
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Perspectiva Hexaedro.
En este segundo caso la perspectiva cónica que hemos dibujado es la de un Hexaedro apoyado en el Plano Geometral por una de sus caras, por tanto, esta se ha obtenido trazando la proyección cónica del cuadrado que lo conforma. Por tanto, las aristas de la base serán paralelas y perpendiculares al Plano del Cuadro dos a dos.
Como las aristas laterales serán perpendiculares al Plano Geometral, su perspectiva cónica se obtendrá aplicando los contenidos estudiados en el apartado anterior (segmento perpendicular al PG).
En la siguiente animación te mostramos cómo se ha determinado la perspectiva frontal de un Hexaedro apoyado en el Plano Geometral por su cara ABCD.
DT2 U5 T4 Apdo. 2.1: perspectiva frontal hexaedro
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Perspectiva Octaedro.
La representación del Octaedro en el sistema diédrico y en los axonométricos se ha desarrollado únicamente a partir de una posición muy particular, una de sus diagonales principales está dispuesta de manera perpendicular al plano de proyección.
Por tanto, en la perspectiva cónica de este poliedro partiremos también de esta posición específica, esto es, una de sus diagonales principales será ortogonal al Plano Geometral.
Así pues, las aristas horizontales pueden ocupar las siguientes posiciones respecto del Plano del Cuadro: paralelas y perpendiculares dos a dos, o todas oblicuas.
Para obtener la proyección cónica de sus vértices, es decir, determinar sus alturas debemos proceder como se hizo en las perspectivas axonométricas.
El Octaedro que hemos proyectado está apoyado en el Plano Geometral por uno los vértices de la diagonal principal, siendo las aristas horizontales paralelas y perpendiculares al Plano del Cuadro dos a dos.
En la siguiente animación puedes ver, de manera detallada el procedimiento a seguir.
DT2 U5 T4 Apdo. 2.1: perspectiva frontal octaedro
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Caso práctico
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| En la imagen superior te mostramos cómo se ha determinado la proyección cónica Frontal de un Octaedro ABCEFG cuya diagonal principal AB es perpendicular al PG, y las aristas horizontales oblicuas al PC, dado su abatimiento sobre el PC.
Conocemos la posición de la LT y la LH así como el abatimiento sobre el PC del punto de vista (V). Te pedimos que apliques los contenidos y procedimientos adquiridos hasta ahora para su resolución mediante las herramientas de dibujo tradicionales. |
| Para realizar este ejercicio debes descargar este documento pdf. |