3.1. El número de oro
A lo largo de la historia ha habido algunos modelos de composición basados en reglas, de tal manera que muchos artistas han usado estas mismas reglas para sus modelos en sus diferentes composiciones. El número aúreo o "Fi" y los fractales se basan en relaciones matemáticas que se encuentran en la naturaleza.
El Número aúreo
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones:
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Si dividimos la longitud total de un segmento "a+b" entre la longitud del más largo que se llama "a", resulta el mismo número que si dividimos "a" entre "b". A ese número lo representamos por la letra griega φ (fi). Aproximadamente es 1,618. a+b/a = a/b= 1,618... Es un número que se da en la naturaleza por muchas partes; por ejemplo, suele resultar un número muy aproximado dividiendo la longitud de un brazo por la del antebrazo, o la del cuerpo de una persona desde la cabeza a los pies y desde el ombligo a los pies. También aparece en el mundo vegetal, en las dimensiones de los pétalos de las flores, o las volutas de la cáscara de un caracol. |
| Lic. CC. En Wikipedia de Eisnel |
El siguiente vídeo profundiza en el concepto:
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En el vídeo has visto otros conceptos como el rectángulo y triángulo de oro, y las espirales áureas, o espirales logarítmicas. Vamos a profundizar un poco en ambos conceptos en el desarrollo de este apartado 3.
Curiosidad
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Tenemos un rectángulo áureo, con su cuadrado mayor dibujado, y su rectángulo áureo pequeño correspondiente.
Continuamos dibujando los cuadrados mayores de los rectángulos áureos que vamos obteniendo cada vez, y son más pequeños hasta que llegamos al último en el que no encontramos un cuadrado y un rectángulo, sino dos cuadrados. Estos cuadrados son la unidad, el inmediatamente mayor es el doble de grande (suma de uno más uno); el siguiente es tres veces mayor (suma de uno más dos), el siguiente 5 (suma de 3 más 2), el siguiente 8 (3 más 5) y el mayor 13 (suma de 8 más 5). Esta serie de números si se dividen uno entre el anterior, da como resultado FI. Esta serie de números la llamamos "Serie de Fibonacci".
Si trazamos los arcos correspondientes a los distintos cuadrados, se produce la "Espiral áurea".
También se le llama Espiral de Durero por los estudios sobre ella que realizó este pintor alemán del Renacimiento. Para él, en el cuadrado de número 1 había que colocar el mayor peso de la composición, de esta manera, resultaría una composición muy equilibrada.
En cada rectángulo áureo podemos trazar 4 distintas espirales áureas. La espiral áurea se da en la Naturaleza, como puedes observar en la foto de la concha de nautilus.
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| Lic. CC. En Flickr de Kibuyu |
Ejemplo o ejercicio resuelto
Crea un rectángulo áureo siguiendo estos pasos:
1/ Se parte de un cuadrado.
2/ Se traza un círculo con centro en el punto medio de un lado del cuadrado, y radio igual a la distancia entre el centro y un vértice opuesto.
3/ La prolongación del lado del rectángulo en el que está el centro nos da la altura.
4/ Borrar lo que sobra.
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En relación con lo anteriormente visto, podemos decir que el radio es "a" y el lado del cuadrado "b".