2.1. Tetraedro
Sección y verdadera magnitud de un plano de canto sobre una pirámide hexagonal.
Video de Vicente Pérez Iborra alojado en Youtube
Para resolver la sección de un plano sobre un tetraedro aplicaremos el segundo método explicado en el apartado anterior.
Para ello contendremos cada arista del poliedro en un plano proyectante; además, podemos emplear homología para simplificar el trazado.
En el vídeo superior puedes ver la representación tridimensional de la sección, y su verdadera magnitud, que produce un plano proyectante vertical sobre una pirámide regular de base hexagonal, su similitud con el tetraedro nos sirve de ejemplo.
Importante
Si una de las aristas del tetraedro es una recta frontal podemos contenerla en un plano frontal para determinar su intersección con el plano secante.
Seccionado por un plano proyectante vertical.
Cuando un plano proyectante secciona a una superficie la sección queda determinada directamente en la proyección correspondiente, esto es:
- Si el plano secante es proyectante vertical la sección se muestra de manera directa en la proyección vertical.
- Si el plano secante es proyectante horizontal la sección queda determinada directamente en la proyección horizontal.
En el siguiente video te mostramos como se obtiene las proyecciones de la sección producida por un plano proyectante vertical sobre un tetraedro.
Conocimiento previo
En esta animación puedes ver el procedimiento de la sección del tetraedro por un plano proyectante con la perspectiva en 3D:
DT2 U4 T3 Apdo. 2.1: sección de un tetraedro por un plano proyectante vertical
Video de Departamento DIBUJO IEDA alojado en Youtube
Seccionado por un plano oblicuo.
Si el plano secante es oblicuo podemos obtener las proyecciones de la sección aplicando los métodos segundo y tercero explicados en el apartado anterior.
En la animación inferior puedes ver cómo hemos empleado ambos métodos para obtener la sección de un plano secante sobre un tetraedro.
DT2 U4 T3 Apdo. 2.1: sección de un tetraedro por un plano oblicuo método cambio plano
Video de Departamento DIBUJO IEDA alojado en Youtube
En este video puedes ver el mismo problema pero resuelto por planos proyectantes (segundo método):
04 Sección de tetraedro por plano oblicuo, método de las aristas
Video de Patxi J. de Dibujo alojado en Youtube
Objetivos
Solución a un problema de selectividad de dibujo técnico en Castilla y León 2008. Sección de un tetraedro por un plano proyectante y verdadera magnitud de la misma:
PAU #019 Diédrico: Trazado y sección de un tetraedro (Selectividad - Castilla y León/2008)
Video de PDD Profesor de Dibujo alojado en Youtube
Caso práctico
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| En la imagen superior te mostramos cómo se ha determinado la sección plana producida por un plano paralelo a la LT en un Tetraedro ABCD.
Conocemos las proyecciones diédricas del Tetraedro y del plano. Te pedimos que apliques los contenidos y procedimientos adquiridos hasta ahora para determinar la sección plana mediante las herramientas de dibujo tradicionales. |
| Para realizar este ejercicio debes descargar este documento pdf. |