3.1. Cono
Las secciones producidas por un plano secante sobre un cono recto de revolución ya las hemos estudiado en los temas 1 y 2 de la unidad didáctica nº 2 "Curvas y transformaciones proyectivas", te aconsejamos que repases los conceptos y procedimientos empleados en su determinación y trazado.
En el vídeo superior puedes repasar cómo se generan dichas curvas cónicas.
Importante
Para determinar los puntos de la sección de un plano sobre un cono procederemos de la misma manera que hicimos con los poliedros, solamente debemos sustituir las aristas por generatrices, elegidas de manera arbitraria.
Seccionado por un plano proyectante vertical.
Como vimos en el apartado anterior, cuando un plano proyectante secciona a una superficie la sección queda determinada directamente en la traza del plano secante.
En este caso como el plano secante es proyectante vertical, la sección se determina directamente sobre la traza vertical de dicho plano.
En la siguiente animación te mostramos todo el proceso de manera detallada, oberva que la sección resultante es una elipse.
DT2 U4 T3 Apdo. 3.1: sección de un cono por un plano proyectante vertical
Video de Departamento DIBUJO IEDA alojado en Youtube
Seccionado por un plano proyectante horizontal.
Por analogía con el ejercicio anterior, al ser el plano secante un plano proyectante horizontal, ahora la sección queda determinada directamente sobre la traza horizontal de dicho plano.
En la animación inferior puedes ver los pasos a seguir; como el plano es perpendicular a la base del cono la sección obtenida debe ser una hipérbola.
DT2 U4 T3 Apdo. 3.1: sección de un cono por un plano proyectante horizontal
Video de Departamento DIBUJO IEDA alojado en Youtube
Objetivos
En este video puedes ver en 3D este tipo de secciones del cono:
Conocimiento previo
Sección de un cono por un plano oblicuo.
Sistema Diédrico. Cono seccionado por un plano oblicuo
Video de Dpto. Dibujo Sierra de Aras alojado en Youtube
Caso de estudio
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| En la imagen superior puedes ver cómo se ha determinado la verdadera magnitud de la sección plana de un plano oblicuo sobre un cono recto de revolución.
Conocemos las proyecciones diédricas de las trazas del plano y de la superficie radiada. Te pedimos que apliques los contenidos y procedimientos adquiridos hasta ahora para determinar las proyecciones diédricas de la sección así como su verdadera magnitud, mediante las herramientas de dibujo tradicionales. |
| Para realizar este ejercicio debes descargar este documento pdf. |