3.3. Circunferencia
La proyección isométrica de una circunferencia es una curva cónica. La posición que ocupe esta curva respecto de los planos del triedro trirrectángulo, determinará el tipo de curva.
Normalmente, consideramos a la circunferencia dispuesta paralelamente respecto de los planos del triedro, en este caso la proyección será una elipse.
Como en este curso no estudiamos este tipo de curvas, solamente vamos a mostrarte su representación gráfica. En 2º de bachillerato realizaremos su estudio y desarrollo.
En la imagen superior te mostramos cómo quedan dispuestas las proyecciones de la circunferencia respecto de los ejes isométricos. Para simplificar su trazado la hemos inscrito en un cuadrado. Observa cómo los lados del paralelogramo no están contenidos en los ejes isométricos.
En la animación inferior puedes ver cómo se ha realizado el dibujo isométrico de la imagen anterior.
Actividad
Objetivos
La elipse es una curva cónica, generada por la intersección de un plano con un cono de revolución. Lo puedes ver en la animación inferior.
DIBUJO ISOMÉTRICO DE LA CIRCUNFERENCIA, elipse.
Para trazar la representación gráfica de la elipse isométrica existen varios métodos.
En la animación inferior te mostramos, paso a paso, uno de ellos.
ÓVALO ISOMÉTRICO.
En el dibujo o perspectiva isométrica de determinadas piezas es necesario dibujar bastantes elipses, o arcos de elipses. Esto plantea una dificultad, pues el dibujo de esta curva cónica se tiene que realizar a mano alzada, aunque existen plantillas de curvas que facilitan su trazado.
Podemos sustituir la elipse por un óvalo, aunque su forma no sea la misma, esto nos permite trazarla mediante el compás, aplicando los conceptos y procedimientos desarrollados en temas anteriores.
En este curso recurriremos a este método de construcción para obtener la representación isométrica de la circunferencia.
El óvalo se considera inscrito en un rombo isométrico, y se realiza con arcos trazados con el compás, los centros están en las diagonales de dicho paralelogramo.
En la animación inferior puedes ver, con detalle, el procedimiento a seguir en el trazado del óvalo isométrico.
Actividad
Según el método empleado en la representación isométrica de una circunferencia, obtendremos dos curvas: elipse y óvalo, siendo su forma y tamaño distintos.Lo puedes ver en la imagen izquierda, en la que se ha representado la perspectiva isométrica de la circunferencia inscrita en un cuadrado.
Pre-conocimiento
En el mercado puedes adquirir plantillas de material plástico que llevan troqueladas elipses de distintos tamaños, y que posibilitan trazar esta curva de manera rápida y con gran exactitud.
En la imagen izquierda tienes un ejemplo.
Ejemplo o ejercicio resuelto
En la imagen izquierda tienes una circunferencia de centro y radio conocidos y los ejes isométricos X, Y, Z, tienes
que dibujar las proyecciones isométricas de dicha circunferencia, aplicando el MÉTODO del ÓVALO.