3.1. Transformaciones
Nota:
Para transformar una figura dada en otra determinada mediante homología, es necesario que esta esté determinada solamente por la figura origen y una recta límite.
El problema consiste en determinar el centro de homología de manera que este satisfaga unas condiciones prestablecidas.
Transformar un triángulo escaleno dado ABC en otro equilátero.
El centro de homología debe estar en la intersección de dos arcos capaz de ángulo 60º.
En la animación inferior te mostramos el procedimiento que debes seguir para dibujar dicho triángulo homólogo.
DT2 U2 T3 Apdo. 3.1: transformar mediante homología un triángulo escaleno en equilátero
Video de Departamento DIBUJO IEDA alojado en Youtube
Transformar un cuadrilátero dado ABCD en un paralelogramo cuadrado.
Dibujo técnico: Homología que transforma un cuadrilátero en un cuadrado ambos conocidos.
Video de Jose Manuel Peláez Cano alojado en Youtube
Transformar un cuadrilátero dado ABCD en un paralelogramo rectángulo.
Para transformar un cuadrilátero en un paralelogramo, dos pares de lados del primero (figura origen) deben converger en un punto de la recta límite, así se consigue que sus homólogos sean paralelos (condición necesaria).
La disposición del centro de homología dependerá del tipo de paralelogramo que se quiera obtener.
En la siguiente animación puedes ver cómo se ha trazado un paralelogramo rectángulo A'B'C'D' homólogo a un cuadrilátero dado ABCD, el centro de homología se ha determinado según los siguientes parámetros: la perpendicularidad de sus lados y el ángulo que forman las diagonales.
DT2 U2 T3 Apdo. 3.1: transformar cuadrilátero en paralelogramo por homología
Video de Departamento de DIBUJO IEDA alojado en Youtube
Pre-conocimiento
Caso de estudio
En la figura de la izquierda te mostramos cómo se ha convertido el cuadrilátero dado ABCD en un rombo mediante homología (ángulo Bº = Dº = 45º).
Te pedimos que dibujes dicha transformación.
Para resolverlo debes repasar los métodos explicados en las animaciones anteriores.
Material necesario:
- Lápiz blando y duro.
- Compás.
- Plantilla de dibujo (escuadra y cartabón).
- Hojas para realizar trazados de prueba.
| Para realizar este ejercicio debes descargar este documento pdf. |