1. Generalidades
Los poliedros convexos regulares son sólidos cuyas caras son polígonos regulares iguales, uniéndose en cada vértice el mismo número de caras.
Atendiendo a la anterior definición (regularidad y convexidad) solamente puede haber cinco poliedros regulares: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro e icosaedro.
En la imagen superior (archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia) puedes ver los cinco poliedros convexos regulares.
Clasificación y propiedades.
En la siguiente animación puedes ver la clasificación de los poliedros y sus características principales: caras, vértices, aristas y ángulos.
Importante
Mediante el Teorema de Euler podemos determinar el número de aristas de cualquier poliedro regular, dicho teorema dice que si sumamos el número de caras y el de vértices obtendremos el número de aristas del poliedro más dos.
Ejemplo:
Tetraedro, caras + vértices = 8; 8 -2 = 6 aristas.
Objetivos
Sólidos Platónicos.
Platón (427-347 a. C.) fue el primero en estudiar y describir los poliedros regulares, asociando cada uno de ellos con un elemento básico del universo: el tetraedro con el fuego, el hexaedro con la tierra, el octaedro con el aire, el icosaedro con el fuego, y el dodecaedro con el universo.
Por este motivo se les denomina cuerpos platónicos o cósmicos.
Posteriormente Teeteto de Atenas (414-369 a. C.) y Euclides de Alejandría (365-300 a. C.) demostraron la unicidad de los poliedros platónicos.
En el siguiente vídeo puedes ver las principales características de estos sólidos.
Conocimiento previo
A lo largo de la historia del Arte numerosos artistas han estudiado y representado los poliedros mediante la escultura, el dibujo, la pintura y la arquitectura.
En la imagen inferior (archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia) puedes ver un cuadro atribuido al pintor Jacobo de Barbari, en el que se muestra a Luca Pacioli y uno de sus alumnos demostrando uno de los teoremas de Euclides, al fondo aparece un Rombicuboctaedro.
Pregunta Verdadero-Falso
Retroalimentación
Verdadero
Retroalimentación
Verdadero
Retroalimentación
Falso