3.4. Caballera

Cuando una circunferencia está contenida en los planos XOY, ZOY, o en un plano cualquiera siempre que no sea paralelo al plano XOZ, su perspectiva caballera es una elipse.

La perspectiva caballera de los diámetros de una circunferencia nos determina únicamente la posición y magnitud exacta de dos diámetros conjugados de la elipse.
Para poder trazar de manera adecuada dicha perspectiva podemos recurrir al método explicado en el apartado 3.1.

En la imagen superior puedes ver la perspectiva de una figura dada sus vistas diédricas normalizadas, observa cómo las circunferencias se convierten en elipses.

Como en el caso de la perspectiva isométrica, partimos de la perspectiva de un cuadrado que circunscribe a dicha curva, en este caso, dado que solamente aplicamos coeficiente de reducción a un eje (Y) el paralelogramo que circunscribe a la Elipse será un romboide.

En la siguiente animación puedes ver cómo el cuadrado se transforma en dicho paralelogramo en los planos XOY, ZOY, mientras que conserva sus ángulos en el plano XOY.

Trazado.

Podemos representar la perspectiva caballera de una circunferencia mediante tres métodos que nos permiten determinar los ejes o los diámetros conjugados de la curva:

• Diagonales: mediante la intersección de las diagonales del cuadrado con la circunferencia podemos determinar los eje de la elipse.

• Abatimiento: situando la circunferencia sobre un plano paralelo al XOY podemos determinar solamente los diámetros conjugados de la elipse.

• Afinidad: este procedimiento nos permite determinar los eje de la elipse.

En la animación inferior puedes ver cómo queda representada la elipse en cada uno de estos métodos.