2.4. Triángulo Isósceles. Construcción

PROPIEDADES: Además de las anteriormente citadas un triángulo isósceles tiene las siguientes propiedades:

Método Directo:

• Conocida la base (a) en verdadera magnitud y posición y la magnitud de uno de sus lados iguales (mb = mc): este método es similar al usado en la construcción de un triángulo equilátero conocido el lado, la única diferencia es que la base es el lado desigual.
• Dada base (a) en verdadera magnitud y posición y su altura (ha) correspondiente: recuerda que todas las rectas notables respecto de la base (ha) tienen la misma magnitud y posición.

• Conocida la base (a) en verdadera magnitud y posición y la mediana de uno de sus lados iguales (mb = mc): en este caso se trata de determinar la posición del baricentro (G).

• Dada la altura de la base (ha) en verdadera magnitud y posición y uno de los lados iguales (b = c): recuerda que la altura de la base de un triángulo isósceles es perpendicular.

Método de los lugares geométricos:

• Conocida la base (a) en verdadera magnitud y posición y su ángulo opuesto (Aº): este ejercicio lo puedes resolver de varias formas: construyendo los ángulos a partir del dado o trazando el arco capaz respecto de la base.
• Dada la altura de la base (ha) en verdadera magnitud y posición y el semiperímetro: en un triángulo isósceles el semiperímetro es la suma de uno de los lados iguales con la mitad de la base.
• Conocida la base (a) en verdadera magnitud y posición y el radio de la circunferencia circunscrita: tienes que determinar la posición del circuncentro.
• Dada la base (a) en verdadera magnitud y posición y el radio de la circunferencia inscrita: en los triángulos isósceles (y en los equiláteros) los puntos de contacto (tangencia) de los lados con la circunferencia inscrita están a una distancia del vértice igual a la mitad de la base.