2.5. Triángulo escaleno. Construcción

CONSTRUCCIÓN:

Método Directo:

• Conocido un lado (a) en verdadera magnitud y posición y la longitud de los otros dos (b y c): para resolver este ejercicio tienes que tener en cuenta la disposición de los lados (sentido contrario a las agujas del reloj)
• Dado un lado (a) en verdadera magnitud y posición, la longitud de otro lado (b) y el ángulo que ambos forman (Cº): tienes que construir un ángulo (Cº) de lados conocida su magnitud.

• Dada la altura de un lado (ha) en verdadera magnitud y posición y las longitudes de los otros dos lados (b y c): recuerda que la altura es un segmento perpendicular a su lado opuesto (y viceversa) por tanto, tienes que trazar una recta perpendicular a la altura dada.

Método de los lugares geométricos:

• Conocido un lado (a) en verdadera magnitud y posición, su ángulo opuesto (Aº) y la longitud de otro lado (b o c): para resolver este ejercicio tienes que recurrir al trazado del arco capaz del ángulo opuesto del lado dado.
• Dada la suma de dos lados (a + b) en verdadera magnitud y posición, el ángulo que ambos forman (Cº) y la longitud del tercer lado (c): tienes que aplicar los conceptos y procedimientos explicados en la animación del apartado 2.2.
• Conocido un lado (a) en verdadera magnitud y posición, el radio de la circunferencia circunscrita y la longitud de otro lado (b o c): recuerda que la circunferencia circunscrita es el arco capaz de todos los lados del triángulo, por tanto ,el radio dado y la mediatriz del lado dado (a) determinarán el circuncentro.
• Dado un lado (a) en verdadera magnitud y posición, uno de los ángulos adyacentes (Bº o Cº) y el radio de la circunferencia inscrita: en los triángulos escalenos los puntos de contacto (tangencia) de los lados con la circunferencia inscrita están situados a la misma distancia respecto de cada vértice.