4.2. Paralelogramos: Rombo y Romboide

ROMBO: Además de las propiedades mencionadas en el apartado anterior (3.1) en un rombo se dan las siguientes relaciones:

• Una diagonal lo descompone en dos triángulos isósceles (la mayor en 2 obtusángulos y la menor en 2 acutángulos).
• Las dos diagonales lo descomponen en cuatro triángulos rectángulos escalenos.

 

 

 

CONSTRUCCIÓN: para dibujar un rombo tienes que aplicar los procedimientos seguidos en la construcción de triángulos isósceles (acutángulos, obtusángulos) y triángulo escaleno o rectángulo.

Método Directo:

• Conocida una de las diagonales (mayor o menor) en verdadera magnitud y posición y la longitud del lado:

• Dada una de las diagonales (mayor o menor) en verdadera magnitud y posición y la longitud de la otra:
• Conocida una de las diagonales (mayor o menor) en verdadera magnitud y posición y su ángulo opuesto:

• Dada la altura entre los lados (circunferencia inscrita) en verdadera magnitud y posición y la longitud del lado:

 

 

 

Método de los lugares geométricos:

• Conocida la suma de las diagonales en verdadera magnitud y posición y un lado: un rombo se descompone en cuatro triángulos rectángulos escalenos iguales, estos tienen como catetos la mitad de cada una las diagonales y como hipotenusa el lado del rombo. Para resolver este ejercicio debes construir uno de estos triángulos, considerando que la suma de los catetos es la mitad de la suma de las diagonales del rombo
• Dada la diferencia entre las diagonales en verdadera magnitud y posición y un ángulo: Para resolver este ejercicio debes construir uno de los triángulos, rectángulos escalenos considerando que la resta de los catetos es la mitad de la diferencia de las diagonales del rombo. Recuerda que las diagonales de un rombo son las bisectrices de sus ángulos.

 

 

 

ROMBOIDE: Además de las propiedades mencionadas en el apartado anterior (3.1) en un romboide se dan las siguientes relaciones:

• Una diagonal lo descompone en dos triángulos escalenos iguales (la mayor en 2 obtusángulos y la menor en 2 acutángulos).
• Las diagonales se cortan en la recta mediana de dos lados paralelos.

 

 

 

CONSTRUCCIÓN: para dibujar un romboide tienes que aplicar los procedimientos seguidos en la construcción de triángulos escalenos.

Método Directo:

• Conocido el lado mayor en verdadera magnitud y posición y las longitudes del otro lado desigual (menor) y de una de las diagonales (mayor o menor):
• Dado uno de sus lados (mayor o menor) en verdadera magnitud y posición y la longitud de las dos diagonales:

• Conocido su lado mayor en verdadera magnitud y posición, la longitud de su altura y la del lado menor:

 

 

 

Método de los lugares geométricos:

• Dado su lado mayor en verdadera magnitud y posición, su altura y el ángulo que forman las diagonales entre sí: el lado mayor de un romboide y la mitad de sus diagonales forman un triángulo escaleno obtusángulo, del que conoces el lado mayor (lado del rombo), su ángulo opuesto (ángulo obtuso que forman las diagonales) y su altura (mitad de la altura del romboide).
• Conocida la suma de los lados desiguales (mayor y menor) en verdadera magnitud y posición, el ángulo que forman entre sí y la longitud de la diagonal mayor: este ejercicio es similar al planteado en el apartado 2.5 "construcción de un triángulo escaleno dada la suma de dos lados (a + b) en verdadera magnitud y posición, el ángulo que ambos forman (Cº) y la longitud del tercer lado (c)" en el que se aplicaban los conceptos y procedimientos explicados en la animación del apartado 2.2. Recuerda que los ángulos interiores desiguales de un romboide son suplementarios.