4.3. Trapecios

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Actividad

Para dibujar cualquier trapecio tienes que aplicar los procedimientos seguidos en la construcción de triángulos (isósceles, escaleno o rectángulos).

Además de las propiedades mencionadas en el apartado anterior (3.1) en todos los trapecios se dan las siguientes relaciones:

 

 

TRAPECIO ESCALENO: Además de las propiedades mencionadas en el apartado anterior (3.1) en un trapecio escaleno se dan las siguientes relaciones:
  • La diagonal mayor o menor lo descompone en dos triángulos escalenos obtusángulos.

 

 


 

CONSTRUCCIÓN:

Método Directo:

  • Conocida su base mayor en verdadera magnitud y posición, un lado no paralelo, el ángulo que forma con la base mayor y la longitud de la otra base:
  • Dada su base mayor en verdadera magnitud y posición, la altura y la longitud de los lados no paralelos:

 


 

 

Método de los lugares geométricos:

  • Conocida su base mayor en verdadera magnitud y posición, la longitud de la otra base y los lados no paralelos:
  • Dada su base mayor en verdadera magnitud y posición, la longitud de la otra base y la longitud de las dos diagonales:

TRAPECIO ISÓSCELES: Además de las propiedades mencionadas en el apartado anterior (3.1) en un trapecio isósceles se dan las siguientes relaciones:
  • Una diagonal lo descompone en dos triángulos escalenos: uno obtusángulo y otro acutángulo.
  • Las dos diagonales lo descomponen en cuatro triángulos: dos isósceles desiguales y dos escalenos iguales (que pueden ser rectángulos).
  • El radio de la circunferencia inscrita es igual a la mitad de la longitud de la altura.

 

 


 

CONSTRUCCIÓN:

Método Directo:

  • Conocida base mayor en verdadera magnitud y posición, la longitud de la otra base y la altura:
  • Dada la base mayor en verdadera magnitud y posición, los ángulos interiores adyacentes y la longitud de una de sus diagonales:

 

 

Método de los lugares geométricos:

  • Dada su base mayor en verdadera magnitud y posición, su altura y el ángulo que forman las diagonales entre sí:
  • Conocida la base mayor en verdadera magnitud y el radio de la circunferencia inscrita:

 

 


 

TRAPECIO RECTÁNGULO: Además de las propiedades mencionadas en el apartado anterior (3.1) en un trapecio rectángulo se dan las siguientes relaciones:
  • La diagonal mayor o menor lo descompone en dos triángulos: uno rectángulo escaleno y otro obtusángulo (isósceles o escaleno).
  • La longitud de la altura coincide con la longitud del lado menor no paralelo.

 

 


 

CONSTRUCCIÓN:

Método Directo:

  • Conocida base mayor en verdadera magnitud y posición, la longitud de la otra base y la altura:
  • Dada la base mayor en verdadera magnitud y posición, la altura y la longitud del lado oblicuo:
  • Conocida su altura en verdadera magnitud y posición y las longitudes de las diagonales:

 


 

 

Método de los lugares geométricos:

  • Dada la suma de la base mayor y la altura en verdadera magnitud y posición, y las longitudes de las diagonales:
  • Conocida la resta entre la base mayor y la altura en verdadera magnitud y posición y las longitudes de la base menor y de la diagonal mayor:

 

 

 



 

Pregunta Verdadero-Falso
Elige la opción que tú creas más adecuada
Todos los trapecios isósceles tienen circunferencia inscrita
Verdadero Falso