1.1. Generalidades
Importante
El Teorema de Thales es la base de la proporcionalidad entre segmentos.
- Se expresa a es igual a b, a comparado con b.
- Se representa mediante una fracción: a/b, o como una división a:b.
- Razón aritmética: relacionamos dos magnitudes y se compara cuánto excede una de la otra. Por ejemplo, "una persona es veinte centímetros más altos que otra". Establecemos la diferencia entre ellas.
- Razón geométrica: determinamos cuantas veces una magnitud contiene a la otra, se establece el cociente entre ellas. Por ejemplo la razón 6 es a 3, expresada como 6/3 o como 2, nos indica que 6 contiene a 3 dos veces, en esta relación el número 6 es el antecedente y el número 3 es el consecuente, su cociente 2 es la razón geométrica.
PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA: es la igualdad entre dos razones geométricas. Se representa por a/b = c/d, y se lee: a es a b como c es a d.
Esta proporcionalidad puede ser de dos tipos:
- PROPORCIONALIDAD DIRECTA: Al aumentar un factor el otro aumenta en proporción y viceversa. Se establece una serie de razones iguales:
- PROPORCIONALIDAD INVERSA: Al aumentar un factor el otro disminuye en proporción y viceversa. Se establece una serie de productos iguales:
Importante
La razón constante de toda proporción geométrica se expresa mediante la letra k
Curiosidad
David de Miguel Ángel
Imagen de Jörg Bittner Unna en Wikimedia Commons. Licencia CC
La obra escultórica "El David" de Miguel Ángel está considera como la escultura perfecta, ya que representa las proporciones ideales del hombre, la cabeza es un octavo del resto del cuerpo y el conjunto de la escultura mantiene el equilibrio total.
Aunque la anatomía representada en esta escultura no es perfecta, pues Miguel Ángel esculpió las manos excesivamente grandes para dar la sensación de fuerza, especialmente, la mano derecha, donde quedan tan marcados tendones y venas.
Moai en Rano Raraku, Isla de Pascua
Imagen de Viajar Nutria en Wikimedia Commons. Licencia CC
A veces en el Arte se juega con total libertad con las proporciones naturales, desapareciendo para crear obras de mayor expresividad. Así aparecen formas nuevas, diferentes de las naturales. Un claro ejemplo lo tienes en la escultura de la imagen superior.