Resumen

A continuación tienes un resumen de los principales conceptos geométricos estudiados en el tema:

• Según el Diccionario de la Real Academia Española, proporción es la disposición, conformidad o correspondencia debida de las partes de una cosa con el todo, o entre cosas relacionadas entre sí. En su acepción matemática, entendemos por proporción la igualdad de dos razones (proporción aritmética y geométrica), así hablamos de la proporción en una persona, de si un trabajo está proporcionalmente pagado según el esfuerzo realizado, etc.. En estos casos estamos estableciendo comparaciones entre dos magnitudes.
• El Teorema de Thales es la base de la proporcionalidad entre segmentos. RAZÓN es  la relación que se establece entre las magnitudes de dos segmentos, a y b. La  razón constante de toda proporción geométrica se expresa mediante la letra k Hay dos clases de razones: Razón aritmética y Razón geométrica.
• TERCERA PROPORCIONAL: Cuando dos de los términos conocidos (extremos o medios) tienen el mismo valor cualquiera de los otros recibirá el nombre de tercera proporcional. a/b = b/x.
• CUARTA PROPORCIONAL: Cuando se conocen tres de los cuatro términos, se puede obtener el cuarto, éste recibe el nombre de cuarta proporcional. a/b = c/x.
• MEDIA PROPORCIONAL: Cuando se desconocen los términos repetidos (medios o extremos) a éstos se les denomina media proporcional. APLICACIONES: TEOREMA DE LA ALTURA Y TEOREMA DEL CATETO. 
• La divina proporción. Es el principio de la medida y de la extrema razón. Se encuentra en los seres vivos: animales, plantas, insectos, etc., por eso se le suele llamar el número de la Naturaleza; racional por su presencia y su lógica e irracional por su valor numérico. Los griegos fueron los primeros en utilizar la sección áurea debido a sus estudios matemáticos y a su deseo de hallar una relación, un orden, como símbolo de vida y armonía. Este número fue designado con la letra griega  = 1,618...  también conocido como número áureo.
• SEMEJANZA: Decimos que dos figuras son semejantes cuando teniendo distinto tamaño conservan su forma. Esta relación es constante e igual para todos los elementos que componen dichas figuras.
• ESCALA: la imposibilidad de representar un objeto a su tamaño real, hace necesario variar sus magnitudes según unas determinadas proporciones. Esto es la escala, la relación constante entre las dimensiones del dibujo del objeto real y las de sus magnitudes reales. Esta razón puede expresarse de distintas maneras:
  Como proporción: 1/2.
  Como fracción: 1:2.
  Como número decimal: 0,5.
  
• Podemos concebir la escala como la proporción o tamaño con la que se desarrolla una idea. En dibujo definimos a la escala como la proporción entre las dimensiones de un dibujo y las del objeto que representa.

• TIPOS DE ESCALAS: natural, de ampliación y de reducción.
• ESCALA INTERMEDIA: A veces se necesita transformar un dibujo realizado a una escala determinada en otro dibujo a otra escala cualquiera (menor o mayor). Existirá entre las dos escalas anteriores una intermedia.
  Para deducir la escala intermedia hay que tener en cuenta:

ef = escala final.

ed = escala del dibujo.

ei = escala intermedia.

La fórmula sería: ei = ef / ed.

• ESCALA GRÁFICA: Es aquella escala en la que las dimensiones reales del objeto representado en el dibujo están expresadas en una reglilla graduada, es decir, es la representación de la escala numérica.
  La escala gráfica nos permite conocer directamente las dimensiones del objeto real, sin necesidad de realizar operaciones matemáticas.