3.2. Cálculo de escalas
Despliega las siguientes pestañas para conocer la forma de determinar la escala en distintas situaciones o contextos:
DETERMINAR LA ESCALA A EMPLEAR SEGÚN EL FORMATO DEL PAPEL
En ocasiones debemos calcular que escala tenemos que aplicar para trazar un dibujo con unas dimensiones determinadas en un formato dado, este problema tiene fácil solución: basta con relacionar las dimensiones del dibujo (considerándolo inscrito en un cuadrilátero) con las medidas del formato (restándole los márgenes).
Consideremos que tenemos una finca inscrita en un cuadrilátero cuyas dimensiones son: 120 metros de largo por 50 metros de ancho, y que se quiere dibujar en un formato tamaño A4 (dimensiones: 210 x 297), para resolver esto debemos realizar los siguientes pasos:
- Restar a las medidas del formato los márgenes normalizados, por ejemplo una hoja A4: 297-(25+5) = 267; 210- 10 = 200.
- Aplicar la definición de escala: ESCALA= DIBUJO / REALIDAD, teniendo en cuenta que el dibujo es el formato y la realidad es la finca a dibujar, relacionando las dimensiones horizontales de ambos:
ESCALA: 267/120000 (Horizontal).
ESCALA= 200/50000 (Vertical). - Simplificando ambas escalas nos queda:
ESCALA: 1/ 449'438.... 1 / 500 ESCALA HORIZONTAL.
ESCALA: 1/ 250 1 / 250 ESCALA VERTICAL. - Comprobar qué escala es más apropiada para el trazado.
DETERMINAR LA ESCALA EMPLEADA EN UN MAPA O PLANO
Calcular qué escala se ha empleado en un plano o mapa puede ser también necesario a la hora de interpretar un plano. Para obtener la solución a este problema basta con sustituir los datos dados con el numerador y el denominador de la escala.
Ejemplo: En un plano una longitud de 50 Km ,en línea recta, viene representada por un segmento que mide 25 cm. La escala sería: E= DIBUJO / REALIDAD, luego: E= 25 / 5000.000, simplificando: E= 1 / 20.00
DETERMINAR VERDADERAS MAGNITUDES A PARTIR DE LA ESCALA EMPLEADA
Como en el caso anterior a veces es preciso calcular las dimensiones reales de segmentos representados a una determinada escala. La solución a este problema es simple, sólo hay que multiplicar la magnitud a escala por el denominador de la misma.
Ejemplo: En un dibujo a escala 1/1000, la longitud de un segmento es de 7,5 cm. Su verdadera magnitud sería: 7,5 x 1000 = 75 metros
DETERMINAR LA ESCALA INTERMEDIA
A veces se necesita transformar un dibujo realizado a una escala determinada en otro dibujo a otra escala cualquiera (menor o mayor). Existirá entre las dos escalas anteriores una intermedia.
Para deducir la escala intermedia hay que tener en cuenta:
- ef = escala final.
- ed = escala del dibujo.
- ei = escala intermedia.
La fórmula sería: ei = ef / ed.
Ejemplo:
Calcular la escala intermedia para pasar a escala 1/25 un dibujo realizado a escala 1/20.
Comprueba lo aprendido
Solución
Caso práctico
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE ESCALA:
- Calcular la escala a emplear para representar en un Formato A3 (420 mm x 297 mm)un rectángulo cuyos lados miden: a= 2150 m y b= 1075 m.
- En un papel formato A5 (210 mm x 148 mm) se quiere representar a escala una pieza rectangular de 20 x 45 cm Cuál será la escala normalizada máxima que puede emplearse?
- En un dibujo a escala 1/75 la longitud de un segmento es de 64 mm ¿Cuál es la longitud real en METROS?
- En un plano el lado de un pentágono regular de dimensión igual a 7,5 metros está representado por un segmento de 30 mm. Calcular la escala empleada para trazar el pentágono regular dado.
- Halla la escala intermedia para trazar el polígono anterior a escala 1/750.