DT1 -Tema 2.3: Geometría métrica aplicada: Tangencias y enlaces
2.3. Entre circunferencias y rectas
Importante
Las tangencias entre rectas y circunferencias generalmente se resuelven aplicando el método de los lugares geométricos: paralelas y circunferencias concéntricas.
En la imagen superior puedes ver rectas tangentes exteriores a dos circunferencias dadas de igual radio, observa como dichas rectas son paralelas entre sí.
RECTAS TANGENTES A DOS CIRCUNFERENCIAS DADAS:
- Exteriores: se resuelve mediante el método analítico, aplicando el procedimiento de dilatación-contracción, se suman los radios.
Trazar las rectas tangentes exteriores a dos circunferencias (Tangencias).
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- Interiores: se resuelve mediante el método analítico, aplicando el procedimiento de dilatación-contracción, se restan los radios.
Trazar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias (Tangencias).
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- Aplicando homotecia: directa (positiva) e inversa (negativa). Debes aplicar la tercera propiedad de las tangencias entre recta y circunferencia.
Tangentes Exteriores:
Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias mediante homotecia. (Tangencias)
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Tangentes Interiores:
Rectas tangentes interiores a dos circunferencias mediante homotecia. (Tangencias)
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CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A RECTAS:
- Tangente a dos rectas que se cortan dado el punto de tangencia: se resuelve aplicando la cuarta propiedad de las tangencias entre recta y circunferencia. Método de los lugares geométricos.
Circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan pasando por un punto.
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- Circunferencia tangente interior a tres rectas que se cortan: como las tres rectas conforman un triángulo este problema se resuelve determinando el incentro de dicho polígono, ya que la circunferencia es inscrita. Debes aplicar la cuarta propiedad de las tangencias entre recta y circunferencia. Método de los lugares geométricos.
DT1 U2 T3 Apdo. 2.3: Circunferencia tangente a tres rectas que se cortan
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- Circunferencias tangentes exteriores a tres rectas que se cruzan
Circunferencias tangentes a tres rectas que se cruzan formando un triángulo.
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Caso práctico
Dibuja a escala 1:1 la pieza representada en la imagen superior, dimensiones en milímetros, empleando los conceptos y procedimientos de las tangencias entre rectas y circunferencias.
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