3.2. Tangencia

Como hemos mencionado anteriormente solamente se puede establecer una relación de tangencia entre una recta (o un plano) y un cono o un cilindro.

Para determinar el punto de tangencia entre la recta o el plano y la superficie radiada cónica o cilíndrica debemos aplicar los conceptos y procedimientos aprendidos sobre la tangencia entre una recta y una circunferencia.

En la imagen superior te mostramos cómo se ha determinado la tangencia de un plano con un cilindro y un cono.

 

Planos tangentes a un cono.

Dadas las características de la superficie los planos tangentes deben ser oblicuos a la base del cono; como generalmente este está apoyado en el PHP dichos planos solamente pueden ser de cuatro tipos: proyectante vertical, paralelo a la LT, oblicuo, y que pase por la LT.

Cuando un cono y un plano son tangentes este contiene a una de las generatrices de la superficie y su traza horizontal debe ser tangente a la base.

 

 

• Plano tangente a un cono por un punto de su superficie.
  En la siguiente animación puedes ver de manera detallada cómo se ha dibujado un plano tangente a un cono recto de revolución por un punto de su superficie.
  
  La generatriz que pasa por el punto dado determina el radio de tangencia.
  
  Observa que el punto dado es también el punto de tangencia de una recta horizontal que pertenece al plano tangente.

 

• Plano tangente a un cono desde un punto exterior.
  En la animación inferior te mostramos detalladamente cómo se ha trazado un plano tangente a un cono recto de revolución desde un punto exterior.
  
  La recta tangente dibujada a la base del cono desde el punto traza de una recta que pase por el punto dado y el vértice del cono, determina la traza horizontal del plano tangente.

 

• Plano tangente a un cono paralelo a una recta dada.
  En la animación inferior puedes ver de manera detallada cómo se ha dibujado un plano tangente a un cono recto de revolución paralelo a una dirección dada.
  
  La recta tangente dibujada a la base del cono desde el punto traza de una recta que pase por el vértice del cono, paralela a la dirección dada, determina la traza horizontal del plano tangente.