4.3. Distancias. en el término medio está la virtud

En geometría la distancia es el segmento de longitud más corta entre dos elementos geométricos (puntos, rectas, planos, figuras, etc.).

Si queremos determinar la distancia más corta entre dos puntos del espacio sólo tenemos que dibujar una recta que los una. Operaremos de la misma forma si se pretende calcular la distancia entre un punto y una circunferencia, trazaremos una recta que una el punto con el centro de la circunferencia

Ahora bien si se pretende calcular la distancia entre un punto y otro elemento geométrico más complejo (una recta, un plano, etc..) tendremos que trazar desde el punto dado una recta perpendicular a dicho elemento. La distancia quedará determinada por el segmento longitud comprendido entre dicho punto y el pie de la perpendicular trazada desde él a una recta o a un plano.

Por ejemplo el trazado de un puente sobre un río se realiza normalmente en el tramo más estrecho del mismo, y perpendicular a sus dos orillas.

Distancia de un punto a una recta. La distancia más corta será el segmento perpendicular a la recta trazado desde el punto.

DT1 U1 T2 Apdo. 4.3: Distancia de un punto a una recta
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Distancia de un punto a una circunferencia. La distancia más corta vendrá determinada por el segmento formado por un punto de la circunferencia y el punto dado, alineados con el centro de dicha circunferencia.

DT1 U1 T2 Apdo. 4.3: Distancia de un punto a una circunferencia
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Distancia entre rectas paralelas: la distancia más corta vendrá determinada por el segmento perpendicular entre las dos rectas.

DT1 U1 T2 Apdo. 4.3: Distancia entre rectas paralelas
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Distancia entre una circunferencia y una recta no secante: Si trazamos una recta desde el centro de la circunferencia perpendicular a la recta dada, determinaremos dos puntos, uno en la circunferencia y otro en la recta, quedando así definido el segmento distancia.

DT1 U1 T2 Apdo. 4.3: Distancia entre una circunferencia y una recta no secante
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Distancia entre circunferencias.

• Circunferencias exteriores: el segmento distancia queda situado entre los centros alineados de dichas circunferencias.

• Circunferencias concéntricas: es el segmento diferencia entre los radios de las circunferencias (resta de segmentos). Dicho segmento está alineado con el centro de las circunferencias.