Resumen

• Lugar geométrico: Cuando en un elemento todos sus puntos cumplen una misma condición decimos de él que es un lugar geométrico: la mediatriz,  la bisetriz o el arco capaz, son lugares geométricos
  Lugar geométrico: el conjunto de puntos del plano, o del espacio, que cumplen una propiedad determinada.
• Segmento: Un segmento es la "parte de una recta comprendida entre dos puntos". Nosotros en el tema 1 de esta UD definíamos a este elemento geométrico como la "parte de una recta limitada por dos puntos, llamados extremos" y además añadíamos un dato muy importante "tiene dimensión", y esto último es lo que nos va a ocupar ahora: la longitud de un segmento, es decir, la distancia existente entre dos puntos.
• Mediatriz Es la recta perpendicular a un segmento por su punto medio.
• Teorema de Thales  Dicho teorema dice que los segmentos resultantes de la intersección de rectas paralelas con dos rectas concurrentes r y s son directamente proporcionales.  Usaremos dicho teorema para dividir cualquier segmento en un número d epartes iguales
• Ángulos  Un ángulo es la porción de plano delimitada por dos semirrectas de vértice común.

  Elementos:

  • El vértice, que es el punto común de las dos semirrectas, se le nombra con una letra mayúscula.
  • Los lados, que son las semirrectas que forman el ángulo.

Dos semirrectas determinan dos ángulos:

La circunferencia

• Definición: curva plana y cerrada formada por todos los puntos que equidistan de otro fijo llamado centro.

• Elementos: los emplearemos muy a menudo.

1. Radio (r): Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto ubicado en ella. La medida del radio es constante.
2. Diámetro (d): Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de mayor medida El diámetro es siempre el doble del radio. d=2r
3. Cuerda: Segmento que une dos puntos de una circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.
4. Arco: fragmento de la circunferencia determinado por dos puntos.
5. Tangente: recta que toca en  un solo punto a la circunferencia.
6. Secante: recta que corta en dos puntos a la circunferencia.

• Arco capaz: lugar geométrico de todos los puntos del plano desde los cuales se observa un segmento bajo un mismo ángulo.

• Paralelas: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta.
• La mediana será la recta mediatriz de un segmento (mínima distancia) perpendicular a las dos rectas dadas.

• Circunferencia:lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro
• Distancias:
  • de un punto a una recta : La distancia más corta será el segmento perpendicular a la recta trazado desde el punto.
  • entre dos rectas paralelas:la distancia más corta vendrá determinada por el segmento perpendicular entre las dos rectas.